Sobre la perfección:

Por audaz, vigoroso y aparentemente concluso en sí mismo que sea el más imponente de los edificios teóricos, siempre presentará empero una fatal imperfección: dicha construcción no puede demostrar su propia lógica ni su libertad de contradicción partiendo de sí misma.

Los matemáticos -sobre todo Kurt Gödel-, investigaron a fondo esta condición fundamental de la construcción lógica de la de toda realidad lógica forjada por nosotros. Y sus conclusiones tienen validez en todos los sistemas de pensamiento cuya culpabilidad corresponda por lo menos a la de la aritmética.

Probar la imperfección desde fuera

Un sistema, para demostrar que está libre de contradicciones, debe salirse indispensablemente de su propio marco conceptual y probar su carácter concluso y su perfección desde afuera. Valiéndose para ello del auxilio de principios explicativos que el sistema no puede extraer de sí mismo. La ausencia de contradicción de estos nuevos principios adicionales -es decir, del metamarco conceptual- a su vez solo puede demostrarse dentro del metamarco de un sistema aun más amplio, cuya coherencia lógica a su vez tampoco es demostrable partiendo de sus propias enunciaciones.

Y así sucesivamente ad infinitum. Desde Whitehead y Rusell, sabemos que lo que se refiere a una totalidad no puede ser parte de esa totalidad, es decir, no puede referirse a sí mismo sin caer en la paradoja de la autorreflexión. El célebre mentiroso que dice de sí mismo: “Miento” presenta la forma más simple de esta paradoja. Si efectivamente miente, entonces su afirmación es verdadera; pero si ella es verdadera, entonces es falso que el hombre mienta y por eso mentía cuando sostenía que mentía. De manera que el hombre miente…etc, etc.

Queda explicar el propio sistema que define la perfección

En otras palabras, la afirmación “Miento” se refiere al mismo tiempo a la totalidad (o clase para decirlo matemáticamente) de sus afirmaciones y a una parte (elemento) de esa totalidad, es decir, a esa sola afirmación. Cuando la clase y el elemento no se distinguen estrictamente el uno del otro se dan las paradojas de la autorreflexión, harto conocidas en la lógica formal. El cuadro no es el objeto representado, el nombre no es lo nombrado, una explicación de la realidad es solo una explicación y no la realidad misma. (Solo un esquizofrénico se come el menú en lugar de los manjares en él descritos) (…)

Aun cuando una explicación del mundo, por ejemplo una ideología, sostiene que lo explica todo, una cosa sin embargo queda sin explicar: el propio sistema explicativo mismo. Pero así desaparece toda aspiración a la perfección y a la finitud.